Práctico 6

        

Campo Magnético de conductor de longitud L

Objetivos:

Analizar el campo magnético creado por un conductor de longitud L, cuando por el circula corriente continua.

Los parámetros que serán utilizados para el análisis serán la distancia de la brújula y la intensidad del conductor.

Fundamento Teórico

En 1819 Oesterd descubrió que, cuando colocaba una brújula cerca de un alambre conductor, la aguja se desviaba cuando pasaba una corriente eléctrica por el alambre.  De esta forma se supo que la corriente eléctrica era la fuente de un campo magnético capaz de producir un torque sobre la aguja de una brújula.

Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, que antes de esta experiencia se habían considerados como eventos separados, sin ninguna relación.

Inmediatamente después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron a cabo André  Marie Ampère (1775-1836), Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841) dieron lugar a lo que en la actualidad se conoce como la ley de Biot-Savart, que determina el campo magnético creado en un punto del espacio por una corriente eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas.

Magnetismo y corriente eléctrica

    Un imán es capaz de crear un campo mágnético en sus inmediaciones. Posee dos polos (norte y sur) y se dice que las líneas de fuerza (flujo magnético) van desde el polo norte al polo sur.

    Si disponemos de dos imanes y los enfrentamos los polos del mismo nombre se rechazan con una fuerza determinada y los polos de distinto nombre se atraen.

    Cuando una corriente continua viaja por un cable conductor, se genera a su alrededor un campo magnético igual que en un imán. 

    Este campo forma unos líneas de fuerza alrededor del cable como se muestra en la figura anterior. El campo es mas intenso cuanto mas cerca está del cable y disminuye conforme se aleja de él hasta que su efecto es prácticamente nulo. Se puede encontrar el sentido que tiene el flujo magnético si se conoce la dirección que tiene la corriente en el cable con la ayuda de La ley de la mano derecha.
    Podemos decir que un conductor filiforme rectilíneo de longitud l recorrido por una corriente I crea, a la distancia d, un campo magnético de inducción B.

• μ₀ es la permeabilidad del vacío.

    Si hubiese n conductores juntos el campo magnético resultante sería:

Y el campo magnético en el centro de una bobina de N espiras circulares es:

• Donde r es el radio de las espiras.

    Es importante mencionar que:

• Una corriente en un conductor genera un campo magnético.
• Un campo magnético variable genera una corriente en un conductor.

    Aparece una corriente inducida en un circuito cerrado cuando:

• Se desplaza o deforma el circuito en un campo magnético uniforme.
• Se modifica el campo magnético, siendo fijo el circuito.

    Una variación de flujo φ durante un tiempo t crea una fuerza electromotriz inducida e (Ley de Faraday)

 Un conductor filiforme rectilíneo de longitud l recorrido por una corriente I y situado en un campo magnético de inducción B experimenta un fuerza:

• Donde α es el ángulo entre B y la dirección del conductor (Ley de Laplace).

Inductancia L

    Un circuito recorrido por una corriente I produce a través de sí mismo un flujo:

• Siendo L la inductancia propia del circuito.

Efecto Hall

El efecto Hall consiste en la aparición de un campo electrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnetico. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. Llamado efecto Hall en honor a su descubridor Edwin Duntey Hall.

Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería (F_m). Este campo eléctrico es el denominado campo Hall (E_H), y ligado a él aparece la tensión Hall, que se puede medir mediante el voltímetro de la figura.

En el caso de la figura, tenemos una barra de un material desconocido y queremos saber cuales son sus portadores de carga. Para ello, mediante una batería hacemos circular por la barra una corriente eléctrica. Una vez hecho esto, introducimos la barra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la tableta.

Aparecerá entonces una fuerza magnética sobre los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la barra, apareciendo de este modo una tensión Hall y un campo eléctrico Hall entre ambos lados de la barra. Dependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo el sentido del campo magnético y del campo eléctrico originado por la batería, podemos deducir si los portadores de carga de la barra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas.

En la figura de al lado vemos como el material tiene dos zonas: la de la izquierda y la de la derecha. En una zona, los portadores son huecos y en los otros electrones.

Diagrama del efecto Hall, mostrando el flujo de electrones.
Leyenda:
1. Electrones
2. Sensor o sonda Hall
3. Imanes
4. Campo magnetico
5. Fuente de energía
Descripción
En la imagen A, una carga negativa aparece en el borde superior del sensor Hall (simbolizada con el color azul), y una positiva en el borde inferior (color rojo). En B y C, el campo eléctrico o el magnético están invertidos, causando que la polaridad se invierta. Invertir tanto la corriente como el campo magnético (imagen D) causa que la sonda asuma de nuevo una carga negativa en la esquina superior.

Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnéticaF_m, los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión V_H y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección. Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica F_e con la misma dirección pero sentido opuesto a F_m. Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación:

Fe = Fm

q E = q v B

E = v B

Vh/d = v B

Vh = v B d

Voltaje Hall

 Materiales:

·         Brújula

·         Soportes

·         Hoja

·         Fuente

·         Cables

·         Varillas

·         Nueces

·         CONDUCTOR RECTO (L=92cm)

Procedimiento:

1)-Armar el circuito como muestra la figura:

2)- Dibujar sobre el papel la dirección N-S que pasa por el conductor.

3)-Con la brújula sobre la recta anterior, medir los ángulos de desviación con respecto a la dirección N-S para diferentes distancias. Calcular el campo magnético creado por el conductor en cada punto y registrarlo en la tabla.

4)-  Dibuje la graficas correspondientes

Tabla de datos:

	CAMPO MAGNÉTICO DE CONDUCTOR RECTO (L=92cm)
BRÚJULA COLOCADA EN PLANO QUE CONTIENE LA MEDIATRIZ DEL CONDUCTOR
CASO 1		I = 4A
B terrestre(T)		ang(º)	tan(ang)		Bc(T)		r(m)				BC   X T(ang)
2,00E-05		20	0,36		7,28E-06		0,05
		14	0,24		4,99E-06		0,1
		12	0,21		4,25E-06		0,15
		7	0,12		2,46E-06		0,2
		7	0,12		2,46E-06		0,25

Gráfica 1:

Gráfica 2